Estadística Descriptiva:
Introducción a la estadística:
Probabilidades Estadísticas:
Es común que las personas se refieran a las probabilidades para indicar la
posibilidad de ocurrencia de un evento futuro. Esta interpretación puede considerarse
aceptable, pero no clarifica de forma explícita de cómo se mide y de qué manera se
utilizan las probabilidades para hacer inferencias. Las probabilidades son de gran
utilidad cuando se opera con problemas físicos que generan observaciones, las cuales
no son factibles predecir con exactitud. Por ejemplo, el número de artículos defectuosos
en un proceso de la fabricación de tubos plásticos. Los eventos que poseen estas
propiedades se denominan eventos aleatorios.
En este capítulo se hará un enfoque de estas dos alternativas, así como también
la teoría básica de las probabilidades.
DEFINICIONES BÁSICAS.
DEFINICIÓN
3.1. Experimento.
Es el proceso a través del cual se obtienen observaciones.
Ejemplo 3.1. Considere el experimento siguiente: en una empresa existe una grúa que
tiene un sistema de guayas, las cuales requieren ser reemplazadas cada cierto tiempo de
uso. Para probar si se debe cambiar, se somete el sistema a una tensión exagerada, si se
rompen 2 o más hilos, se dice que la guaya no sobrevive y por lo tanto debe ser
reemplazada. Se sabe por experiencia, que en cada tensión exagerada, se rompe a lo más
un hilo y que la probabilidad de que se rompan más de uno es despreciable
DEFINICIÓN 3.2.
Espacio Muestral.
Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento estadístico. El
espacio muestral suele denotarse por la letra S. Los elementos del espacio muestral, se
denominan puntos muestrales.
DEFINICIÓN 3.3
. Espacio Muestral Discreto.
Es un espacio muestral que contiene un número finito o numerablemente infinito
de puntos muestrales.
DEFINICIÓN 3.4.
Espacio Muestral Continuo.
Es un espacio muestral que contiene un número infinito de posibilidades iguales
al número de puntos que existen en un segmento de línea.
Ejemplo 3.4. Supóngase el experimento que consiste en investigar la distancia que
recorrerá un automóvil en un trayecto de prueba prescrito con 8 litros de gasolina.
ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
E INFERENCIALES
Cuando primero se le presenta a usted un conjunto de mediciones, ya sea una muestra
o una población, necesita encontrar una forma de organizarlo y resumirlo. La rama de
la estadística que presenta técnicas para describir conjuntos de mediciones se denomina
estadística descriptiva. El lector ha visto estadísticas descriptivas en numerosas formas:
gráfi cas de barras, gráfi cas de pastel y gráfi cas de líneas presentadas por un candidato
político; tablas numéricas en el periódico; o el promedio de cantidad de lluvia informado
por el pronosticador del clima en la televisión local. Las gráfi cas y resúmenes numéricos
generados en computadoras son comunes en nuestra comunicación de todos los días.
Definición La estadística descriptiva está formada por procedimientos empleados
para resumir y describir las características importantes de un conjunto de mediciones.
Si el conjunto de mediciones es toda la población, sólo es necesario sacar conclusiones
basadas en la estadística descriptiva. No obstante, podría ser demasiado costoso o
llevaría demasiado tiempo enumerar toda la población. Quizá enumerar la población la
destruiría, como en el caso de la prueba de “tiempo para falla”. Por éstas y otras razones,
quizá el lector sólo tenga una muestra de la población que, al verla, usted desee contestar
preguntas acerca de la población en su conjunto. La rama de la estadística que se ocupa
de este problema se llama estadística inferencial.
La estadística inferencial está formada por procedimientos empleados
para hacer inferencias acerca de características poblacionales, a partir de información
contenida en una muestra sacada de esta población.
El objetivo de la estadística inferencial es hacer inferencias (es decir, sacar conclusiones,
hacer predicciones, tomar decisiones) acerca de las características de una población
a partir de información contenida en una muestra.
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